La dinámica poblacional en Vensim 1

 

            Proyecto: Modelizado y análisis de la dinámica poblacional por cohortes bajo la dinámica de sistemas (en Vensim)

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1.- Delimitación del problema

Delimitación del objeto de estudio (la dinámica poblacional bajo el pensamiento complejo)

White (1986) define la sociología de la edad como el estudio de las interacciones entre las vidas humanas y las estructuras o instituciones sociales, en su evolución a lo largo del tiempo.

Este proyecto construirá modelos para el análisis de esas interacciones. Estos modelos podrán reconstruir el pasado o proyectar el futuro.

La investigación que me prometo hacer estará especialmente volcada en una rama de las ciencias de la complejidad y pensamiento complejo de la que Geoffrey West y el Santa Fe Institute (SFI) son pioneros: la ciencia de las ciudades, (West, 2013).

Planteamiento del problema

Entender las causas, consecuencias e implicaciones de los cambios sociales, económicos y demográficos  como propone Parsons (1951) respecto a los “procesos   de cambio del sistema mismo, es decir, los procesos que dan como resultado cambios en la estructura del sistema”, es esencial para desarrollar políticas, programas y servicios afinados y útiles a lo largo del tiempo. La sociología como un todo (según White (1986)) debe encargarse de analizar la dinámica de cambio, la multiplicidad de interdependencia entre los niveles en la estructura de la sociedad o los grupos que la conforman, y la multidimensionalidad de las preocupaciones sociológicas en tanto que están relacionadas con aspectos de otras disciplinas. White (1986) establece así el vínculo entre la sociología de la edad y la sociología como un todo.

“La sociedad se siente frustrada ya que repetidos ataques a las deficiencias del sistema social sólo conducen a un empeoramiento de los síntomas. Se discute la legislación y se aprueban acciones con gran esperanza, pero muchos programas resultan ser ineficaces. A menudo los resultados no son lo deseado. Los programas del gobierno en ocasiones provocan resultados totalmente contrarios debido a la incomprensión del comportamiento dinámico de los sistemas sociales.” (Forrester, 1995). La investigación podrá ayudar a paliar esos problemas.

 

Objetivos generales

Este proyecto de investigación quiere convertirse en una herramienta útil para la investigación científica y la toma de decisiones en la vida real que tenga que ver tanto con las políticas públicas como en la esfera privada.

Por un lado, deberá intentar  que los modelos dinámicos por cohortes puedan ser utilizados por científicos de diversas disciplinas en sus investigaciones. Ya sean economistas, psicólogos, sociólogos, politólogos o cualquiera que tenga un interés en la dinámica de los cambios sociales.

Por otro, deberá ser accesible en formato on-line a agentes sociales, para la toma de decisiones y la negociación y aplicación de políticas, ya sean públicas, familiares, corporativas, locales, nacionales o internacionales.

Además, deberá estar encajada en el cuerpo de la llamada ciencia de las ciudades de West.

Objetivos específicos

 Desarrollo de proyecciones de población y estructura de pirámide poblacional por continentes y países.

Aplicar la dinámica de sistemas a los modelos de edad-periodo-cohorte (apc), como una solución válida al problema de no identificabilidad debida a la multicolienalidad perfecta que existe entre los componentes del modelo apc: (la edad más el año de nacimiento es igual al periodo).

 

Justificación

En la literatura estadística, y en la demográfica, se diferencia entre previsiones y proyecciones de población. Las proyecciones representan escenarios basados en el cumplimiento de hipótesis, sin importar su verosimilitud. Así que las proyecciones pueden servir para avanzar las consecuencias en el caso de que cumpla cierta hipótesis, aunque esta sea improbable, (Instituto Nacional de estadística, INE, 2015).

En el desarrollo de mi maestría he creado unos modelos de cohortes para el estudio de la evolución de la población mundial utilizando las herramientas propias de la dinámica de sistemas propuesta por Forrester a mediados del S. XX. Ver anexo I.

Con estos modelos he podido replicar las proyecciones sobre crecimiento de la población mundial (entre 10.200 y 11.500 millones en el año 2100) tal y como aparecen en el informe de las Naciones Unidas (UN 2015ª), con un coste computacional mínimo. Como vemos en la figura 1.

Poblacion_Rosling_Xavi_Mir_Vensim

 

figura 1

 

 

 

Pieza clave del modelo es que la estructura de las cohortes y su desarrollo en el tiempo pueden modularse mediante una variable llamada efectos del desarrollo. Esta forma de generar modelos permite modificar los escenarios posibles muy fácilmente, con lo que representa un modelo muy útil para hacer proyecciones de manera sencilla.

Esta variable efectos del desarrollo condensa los efectos de los cuatro factores principales para la consecución del ratio actual de dos hijos por mujer en todos los continentes, salvo en África. Nótese que a principios del siglo XX el ratio superaba los cinco hijos por mujer (Rosling 2015).

Los factores de desarrollo que se mencionan en los informes de las UN (2015) son: reducción de la mortalidad infantil, aparición de métodos anticonceptivos fiables, educación de las niñas, promoción y acceso a programas de planificación familiar. Estas son las claves para que las mujeres y familias puedan conseguir el tamaño familiar que desean.

El ritmo del cambio en el número de h/m depende del desarrollo del país. Es importante señalar que según Rosling (2015a), no depende ni de la religión, ni de la cultura: es un rasgo que habrá afectado universalmente a todos los países de todos los continentes, a falta de que África también lo haga.

Al introducir la variable efectos del desarrollo podemos conocer el impacto de las políticas que favorezcan el desarrollo de África. El modelo permite modular la velocidad del cambio de ratio mediante este mecanismo.

Esta variable, efectos del desarrollo, es adimensional (no tiene unidades de medida). Es del tipo lookup graph. Dado que la función de cambio en ratio no es lineal, he introducido los valores de cambio propuestos por el informe del as UN (2015) traduciendo el ratio de 3,1 h/m en 2050 por la población de la cohorte fértil africana esperada para ese momento (400 millones) y el cambio previsto en 2100, hasta las 2,2 h/m traducido en 600 millones.

Con estos datos, la población mundial estimada para el 2100 estará en torno a los 10.200 millones, repartidos en 3.200 en África y 7.000 millones en el resto de continentes.

Podemos proyectar qué sucedería si las políticas de desarrollo no cumplen las perspectivas de las UN y se retrasa el momento de cambio a 3,1 h/m se produzca cuando la cohorte fértil sea de 500 millones y los 2,2 h/m se consigan cuando la cohorte tenga 700 millones de personas.

Como puede verse en la figura 2, donde se comparan ambos escenarios, ese retraso supondría unos 500 millones de africanos más, que dejarían una población mundial de 11.200 millones de personas, en lugar de los 10.700 millones que predice la UN actualmente.

Poblacion_Rosling_XaviMir_Vensim

 

figura 2

 

De este modo, el modelo no solo podrá ayudar a sensibilizar sobre la necesidad de aplicar medidas convergentes a acelerar los procesos de desarrollo socio-sanitario en África. Además podrá servir para planificar tiempos y las consecuencias esperadas por los retrasos en la implementación de esas medidas.

En otra versión del modelo presentado en la figura 3 modelizo la población separadamente según continentes. En una futura versión, se podrá modelizar un cambio en el ratio de Europa y las Américas para valorar el impacto de las políticas de conciliación de la vida laboral y familiar y revertir los ratios inferiores a 2 h/m para elevarlos hasta los 2,1 h/m según informa el Eurostat (2016) a fin de obtener una pirámide poblacional saludable y sostenible. En especial respecto a las pensiones.

Poblacion_Rosling_XaviMir_Vensim

figura 3

 

Estas serían  las instituciones sociales, para el National Research Council (2013) o estructuras para White (1986), que interactuando con las olas de envejecimiento de la población femenina han llevado al mayor cambio sociológico conocido en la historia de la humanidad, según Rosling (2015): pasar de 1.000 millones de personas en 1800 a los 7000 actuales, 2016, y a los 10.200-11.500 millones esperados para el año 2100.

Moen (2013) propone que una teoría de las instituciones constituye un importante prisma mediante el que avanzar en el entendimiento del rango de impactos de patrones de acuerdos sociales (cuántos hijos por familia decidimos tener) y las instituciones (qué políticas públicas se centran en favorecer la elección de las familias) que canalizan los procesos de envejecimiento, aunque su uso está sub-desarrollado ya que existe una preponderancia de investigaciones sociológicas en consonancia con los modelos económicos clásicos que enfatizan el examen de los individuos, relegando los contextos y procesos institucionales, según Moen, (National Research Council, 2013).

Bajo esta perspectiva, mi modelo cumple con la premisa de enfatizar los procesos institucionales que Moen quiere impulsar. Sin mencionar, que logré encontrar los principios de análisis y fundamentos del informe de población de la ONU anteriormente enunciado.

Mi modelo debería permitir a investigadores y otros agentes sociales desarrollar ese análisis. Es importante señalar que el modelo de población mundial condicionada al desarrollo que he elaborado, no es más que la base para realizar multitud de otros modelos, que conjugarán la dinámica de sistemas y los llamados modelos de edad-periodo-cohorte.

 

 Propósito de estudio

El proyecto pretende construir una herramienta, con bajo coste computacional, que aumente el acerbo de las “ciencias de las ciudades” al estilo de West (2007). Capaz de ayudar en dos sentidos. Primero, integrándose en futuros programas de investigación sociológica que puedan recorrer, por ejemplo, la agenda que propone el National Research Council  (2013).  Esa agenda refiere cinco programas de investigación clave para las siguientes décadas: estratificación y desigualdad, riesgo e incertidumbre, respaldo social, integración y aislamiento, agencia, control, y estrategias adaptativas, tiempo y espacio.

Con nuestro modelo podemos modificar con gran facilidad el efecto del desarrollo para ver las consecuencias derivadas de retrasar las medidas conducentes a reducir la tasa de fertilidad de las mujeres africanas. De nuevo, el modelo facilita la comprensión de los efectos y puede, por ejemplo, replicar la proyección de 16.600 millones en 2100 que realiza las UN (2015), sin entrar al detalle del Modelo Jerárquico Bayesiano utilizado por las UN en su informe de 2015 respecto a los ritmos de variación en la tasa de fertilidad. Además, podemos seguir la evolución de las distintas cohortes, con sus respectivos parámetros diferenciadores.

Así que podemos ver que el primer modelo realizado ya usa una combinación de la perspectiva de envejecimiento por cohortes junto con la de las instituciones. Siguiendo en esa vía, deberíamos avanzar a una mejor comprensión del envejecimiento como proceso social embebido en un contexto de instituciones multiniveladas, (National Research Council,  2013).

El segundo de los sentidos que podrá cobrar el proyecto  es el de usarse como herramienta de análisis con la que gobiernos y organizaciones privadas puedan proyectar, negociar y aplicar políticas que mejoren las condiciones de vida de los ciudadanos, especialmente de los más desfavorecidos (UN, 2015a).

Para ello, los modelos que se desarrollen durante la investigación deberán poder presentarse en una suerte de plataforma parecida a la que utiliza Hans Rosling y su fundación Gap Minder (www.gapminder.org) para la estadística. De tal modo que no sea necesario ser un especialista en complejidad, sociología de la edad, antropología, demografía, o especialista de los diálogos inter y transdisciplinarios o afines, que se puedan generar,  para poder hacer uso de la herramienta.

Durante la investigación se deberán construir modelos capaces de ayudar a analizar datos en dos direcciones de la línea temporal: reconstruir el pasado y proyectar posibles escenarios para el futuro. Todo ello bajo el paraguas de la denominada ciencia de las ciudades de West.

 

2.- Marco teórico

Desde 2006, más de la mitad de la población mundial vive en ciudades. Las ciudades han sido consideradas como unas máquinas de innovación y creación de riqueza. Por otro lado, también se las considera como creadoras de crimen, polución y enfermedades, Bettencourt et al. (2007).

La inexorable tendencia hacia la urbanización que encontramos alrededor del mundo, presenta la necesidad urgente de desarrollar una teoría de la organización urbana capaz de realizar predicciones cuantitativas respecto a su evolución. Esta teoría, deberá, en palabras de Bettencourt et al. (2007), producir conocimiento útil analizando la emergencia de patrones en la dinámica de las tendencias sociales y demográficas complejas que se dan en las ciudades.

Desde que Thomas Malthus, a finales del SXVIII inauguró el campo de los análisis cuantitativos estructurados para proyectar la tendencia en el futuro sobre el número y la composición de humanos en el planeta, estas proyecciones han sido objeto de análisis científico durante  los últimos siglos. Pero no fue hasta medidados del SXX cuando Frank Notestein explicitó el que se considera como el primer modelo moderno de proyección poblacional. Notestein consideró explícitamente la estructura de edad y  género de la población, lo que se denomina método del componente por cohorte, (Wolfgang y Samir, 2016).

El modelo por cohortes que he creado sigue el patrón de los modelos llamados edad-periodo-cohorte, apc por sus siglas en inglés.

Estos modelos apc son usados ampliamente en varias disciplinas tales como sociología, demografía, economía y epidemiología. Su objetivo es separar, para alguna consecuencia de interés, aquellas influencias asociadas al proceso de cumplir años (edad), de aquellas influencias asociadas con la fechas (periodo) en las que el sujeto o evento es observado, de aquellas influencias asociadas con la fecha de nacimiento del sujeto (cohorte), (Browning et al., 2012).

“La relación lineal exacta existente entre estos tres efectos hace que los parámetros  del modelo completo no puedan estimarse, lo que se denomina no identificabilidad.” (González et al., 2002).

Uno de los primeros hallazgos del modelo que ya he confeccionado, Anexo I, podría ser una forma de superar el problema de identificabilidad.

Probablemente, la principal innovación del proyecto consistirá en incorporar los modelos dinámicos de apc para ayudar a formar una teoría de la organización urbana desde las ciencias de la complejidad y el pensamiento complejo. El uso de la dinámica de sistemas que Forrester puso en marcha a mediados del S. XX podrá facilitar que los frutos de la investigación sean utilizados para la negociación de políticas aplicables en el mundo real.

 

 

3.- Desarrollo metodológico

White (1986) propone que la sociología de la edad posee rasgos de multidimensionalidad. La edad afecta tanto a individuos como a grupos. Siguiendo el tratamiento de Parsons sobre los sistemas sociales relativos a la cultura, personalidad y comportamiento, la edad es analizada desde campos vecinos a la sociología, la biología, la psicología, economía, historia, ciencias políticas y antropología.  Parafraseando a White (1986), el estudio de la edad tiende puentes entre sus propias fronteras, de tal modo que la sociología de la edad, tiene un carácter multidimensional que va  al corazón de la mayor fortaleza de la complejidad (sociología en el original): su poder integrador.

Bettencourt (2014) remite como latentes las aproximaciones hacia el entendimiento de la evolución de las redes de información, aprendizaje y teoría social, y requiere activarlas para que dejen de estar latentes.

Las ciudades son el resultado de la interconexión en red de los individuos que participan en ellas (West, 2013 min 65). El estudio de las poblaciones bajo la teoría de redes tal vez pueda ser de ayuda para la confección de los modelos dinámicos de apc.

De muchas de las propiedades de las ciudades, (Bettencourt et al., 2007) se ha demostrado que siguen funciones de leyes de potencia, que dependen del tamaño de la población con una escalabilidad parametrizada por exponentes β que caen en distintas clases universales, reconocibles y analizables, que, sospecho, podrían incorporarse en los modelos de apc. Esas leyes de potencia denotan propiedades fractales, que probablemente también podré analizar en la composición de cohortes.

En Toret, et al.  (2013), Aguilera analiza el comportamiento colectivo mediante el estudio de la autoorganización del sistema red desde la fractalidad y multifractalidad de los sistemas complejos que interactuaron durante el fenómeno político del 15M en la  España de 2011. Creo que el análisis de las cohortes puede verse iluminado gracias a esa perspectiva.

Gutierrez (2000) “Los sistemas sociales son abiertos e intercambian materia, energía, dinero e información con su entorno, por consiguiente operan todo el tiempo lejos del equilibrio termodinámico, es decir, en una zona crítica. En ellos nada está quieto pero los cambios no son azarosos porque su tendencia al desorden está acotada; hay una multitud de elementos individuales que influyen de manera no lineal en el estado general del sistema. Merced solamente a la dinámica interna, se produce un comportamiento coherente, llamado autoorganización.” Siguiendo esta línea de pensamiento, pero en biología, Bialek (2011) pregunta si los sistemas biológicos se posicionan en la criticalidad y propone una metodología interesantísima para contrastarlo. Bialek utiliza la teoría de la información de Shannon para construir funciones de distribución de probabilidad por máxima entropía. Creo que los modelos dinámicos de apc pueden sacar provecho de esa metodología.

 

4.- Hipótesis:

En el desarrollo del proyecto, espero poder contrastar algunas de las siguientes hipótesis que empiezan a plantearse en los primeros pasos de la investigación:

  1. Aplicar la dinámica de sistemas a los modelos de edad-periodo-cohorte (apc), es una solución válida al problema de no identificabilidad debida a la multicolienalidad perfecta que existe entre los componentes del modelo apc: (la edad más el año de nacimiento es igual al periodo).
  2. Aplicar la dinámica de sistemas a los modelos apc puede ayudar a la proyección de escenarios para la toma de decisiones sobre planes de pensiones.
  3. Aplicar la dinámica de sistemas a los modelos de apc, es útil para estudiar la influencia “por separado” de cada uno de los componentes del modelo.
  4. Es posible disminuir el coste computacional del Modelo Jerárquico Bayesiano utilizado por las Naciones Unidas (2015b) para proyectar la evolución de la tasa de fertilidad utilizando la aproximación de la Máxima Entropía.
  5. La fractalidad y las leyes de potencia, son susceptibles de incorporarse en alguna medida en la modelización dinámica de apc.
  6. Los modelos dinámicos de apc son susceptibles de analizar la fractalidad del sistema.
  7. La lógica de las cohortes es un camino válido para analizar propiedades de auto-organización en los sistemas sociales.
  8. El análisis de modelos dinámicos de apc es un candidato a incorporar la teoría de las instituciones que propone Moen.
  9. Los modelos dinámicos de apc son útiles para la investigación de alguna de las sendas que propone en National Research Council respecto a estratificación y desigualdad, riesgo e incertidumbre, respaldo social, integración y aislamiento, agencia, control, y estrategias adaptativas, tiempo y espacio.
  10. Los modelos dinámicos de apc susceptibles de programarse para que sean accesibles online.
  11. Los modelos dinámicos de apc son capaces de reconstruir la evolución de alguna propiedad emergente de la interacción entre instituciones siguiendo una lógica de cohortes.
  12. Es posible utilizar grafos y teoría de redes para una mejor comprensión de la dinámica de cohortes.
  13. Las cohortes sirven para analizar grafos de interacción entre los participantes en la sociedad al estilo de los análisis propuestos por Aguilera respecto a movimientos sociales colectivos canalizados mediante las redes sociales.
  14. Las interacciones entre los participantes, por ejemplo en redes sociales, son susceptibles de ser medidas y analizadas al estilo de lo que hace Bialek con las redes neuronales.
  15. De poderse cuantificar la intensidad de las correlaciones entre las señales emitidas por las cohortes en las redes sociales, los sistemas analizados están cerca de la criticalidad.
  16. De poderse definir a ciertos sistemas sociales como próximos a la criticalidad, cabría incorporar la teoría de las estructuras disipativas al enfoque de las cohortes.
  17. La ciencia de las ciudades puede pasar de hacer proyecciones a hacer previsiones en los sentidos que les otorga la demografía a esas palabras.

 

 

 

 

Bibliografía

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