La dinámica poblacional en Vensim 2

 

Primeros resultados de modelado y análisis de la dinámica poblacional mundial bajo la dinámica de sistemas (en Vensim).

 

 

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Abstract

El objetivo principal de este documento es presentar una herramienta de investigación sobre los procesos de cambio del sistema de crecimiento de la población mundial humana.

Tomo los trabajos de Hans Rosling, basados en los informes de las Naciones Unidas sobre perspectivas de crecimiento de la población mundial para modelizar, replicando las conclusiones de ese gran divulgador, mediante el programa Vensim.

Son varios los hallazgos realizados durante la preparación de este trabajo.

El primero es que los modelos de población por cohortes bajo dinámica de sistemas parecen eliminar el llamado problema de la no identificabilidad que adolecen los modelos apc de edad-periodo-cohorte extensamente utilizados en estudios demográficos.

El segundo es mostrar que estos modelos son útiles para analizar efectos de las medidas en busca de incremento del desarrollo para los países que están en vías de estarlo. Además de ser capaces de replicar las estimaciones realizadas por las UN.

También podrán ser útiles para aquellos países en los que la pirámide población está tomando una forma poco recomendable.

Otro hallazgo se debe a que la estructura de cohortes promete  permitir la modelización de situaciones que estén relacionadas con las tendencias en los patrones de conducta que difieran entre generaciones.

Este puede ser un camino útil para el análisis de multitud de subsistemas dentro del subsistema social.

Por último, planteo la hipótesis de que el sistema de crecimiento poblacional tiene la propiedad fractal de la libertad de escala, y que será posible calcular una aproximación de la dimensión fractal del sistema.

Ambos extremos representarían una herramienta útil para el pensamiento complejo.

 

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Tabla de Contenidos

 

Contextos……………………………………………………………………………………………………….. 1

Modelos de población…………………………………………………………………………………….. 2

Propuesta de dendritas para futura investigación…………………………   3

Conclusiones …………………………………4

Lista de referencias………………………………………………………………………………………… 5

 

 

1.- Contexto

  1. Para Rosling (2015a) el mayor cambio social de los últimos 50 años es la reducción del número de miembros en las familias del mundo.
  2. En el año 1800 el número de hijos por mujer en el mundo se situaba en unos 6. En 1965 la media estaba en 5. Hoy, en 2016, la media de hijos por mujer en el mundo ha descendido hasta los 2,5. La proyección indica que hacia el año 2100 la media será de 2 hijos por mujer. Eso cambiará el mundo tal y como lo conocemos.
  3. Rosling (2015ª, 2015b y 2016) y los informes de las Naciones Unidas (2015), UN a partir de ahora, coinciden en que este cambio se ha debido a varios factores clave para el desarrollo del bienestar de las personas acaecidos en ese periodo. Estos factores son:
    • Reducción de la mortalidad infantil
    • Aparición de métodos anticonceptivos fiables
    • Educación de las niñas
    • Promoción y acceso a programas de planificación familiar
  4. Desde tiempos inmemoriales hasta principios del siglo XX la mortandad infantil permitía sobrevivir a 2 de los 6 hijos por mujer que nacían. Ello implicaba que la población mundial se mantuviese estable en torno a los mil millones de personas. Ya que a los dos padres los sustituían dos hijos que iban a verse sustituidos por dos hijos…
  5. Tras dos revoluciones industriales, a principios del XX las condiciones socio-sanitarias permitieron que sobreviviesen 4 de los 6 hijos. Ello provocó que la población se duplicase cada 15 años. Así pasamos de mil millones a 4 mil millones en 1965 y hasta los 7 mil millones en 2016.
  6. Rosling (2016_min 8) explica cómo, a pesar de haber alcanzado casi los dos hijos por mujer de media mundial, la población pasará de los 7 mil millones actuales a unos 10-11 mil millones en 2100 y luego se estabilizará.
  7. El aumento de la población se debe a que el continente africano tiene un ratio de 4,7 hijos por mujer. Los mecanismos del desarrollo socio-económico-sanitario de la mayoría de los países africanos tienen un claro camino a recorrer para desarrollarse lo suficiente y conseguir que la baja mortalidad infantil, la educación de las niñas, la utilización de anticonceptivos y la planificación familiar permitan que los niveles africanos de hijos por mujer lleguen a la media mundial de 2.
  8. Para Rosling (2016), si no queremos una Tierra super-poblada debemos acelerar todo lo que podamos el desarrollo de los países africanos y sus gentes. De ello depende el futuro del Mundo.

 

  2.- Modelos de población

  1. Siguiendo las predicciones de las Naciones Unidas y de Hans Rosling he desarrollado cuatro modelos de crecimiento de población usando el software Vensim de Ventana Systems.
  2. En la figura 1 puede verse el primer modelo de población mundial. Las partes interrelacionadas de las que nos interesa el comportamiento global son las cohortes generacionales, ahí están los límites del modelo. Los informes de las NU utilizan el método del “componente cohorte” diseñado por Frank Notestein (Wolfgang y Samir, 2010).
  3. Rosling hace una primera simplificación respecto a Notestein puesto que no separa por sexo. Solo lo hace por edad. Ello es perfectamente asumible ya que la población en todos los continentes es, estadísticamente, la mitad de mujeres y mitad de hombres UN (2015).

 

  1. Siguiendo la clasificación de Pineda (2010), mientras que los modelos 1 y 2 son explicativos, los modelos 3 y 4 son modelos son para la intervención, ya que además de “aprender y poder ofrecer explicaciones sobre lo modelado” persiguen la consecución de objetivos.
    • El objetivo principal del modelado es dar argumentos para que la comunidad internacional ayude a todos aquellos países que superen sobradamente el ratio de 2 hijos por mujer, a desarrollar las condiciones para que se acerquen a ese número.
    • Otro objetivo principal será sensibilizar a aquellos países donde el ratio ha caído por debajo de los 2 hijos, sobre la necesidad de procurar una red de asistencia social que asegure la integración de la vida familiar y laborar, especialmente (pero no únicamente) para las mujeres. De tal forma que la pirámide poblacional no aporte más “viejos que jóvenes”.
    • Por último, como efecto colateral del modelizado por cohortes, el modelo podrá ayudar a generar nuevos modelos para predecir los momentos en que se darán cambios de tendencia en multitud de evento sociales, desde los patrones de voto, de consumo, de ocio, de gestión de la información…Poblacion_Rosling_Xavi_Mir_Vensimfigura 1 (elaboración propia)
  2. Pineda (2010) distingue entre modelados de réplica, de reconstrucción y de construcción. Los modelos presentados en este trabajo son modelos de réplica, en cuanto a que ofrecen “explicaciones de las perspectivas de lo real a partir de las que brinda la teoría u otra persona distinta al modelador”, en este caso Rosling y las Naciones Unidas.
  3. Uno a uno, los elementos del modelo son recogidos en el siguiente cuadro, figura 2:

 cuadro-elementos-del-sistemafigura 2

 

  1. En la figura anterior podemos ver cuatro tipos de variables: los flujos, las constantes, las auxiliares y los niveles. Las ecuaciones diferenciales propias de la dinámica de sistemas de Forrester se aplican a los niveles. el resto se han construido con ecuaciones lineales.
  2. Funcionamiento del modelo:
    • En el momento 0, los niveles tienen una población inicial coincidente con la del informe de las Naciones Unidas.
    • En cada paso correspondiente a un año, se produce un número de nacimientos igual a la multiplicación del “número de hijos por mujer” por el “número de mujeres en edad fértil”. En la fórmula he utilizado la versión de 1 hijo por persona en lugar de 2 hijos por mujer, pero como hemos visto tenemos el mismo número de hombres que de mujeres, por tanto el resultado es consistente con la realidad.
    • Esos nuevos hijos pasan a formar parte de la cohorte infantil.
    • Además, se produce el envejecimiento de la parte de población que cambia de cohorte, minorando la actual y engrosando la población de la cohorte posterior. Aquí se ha procedido a suponer una población uniformemente distribuida entre los rengos de edad dentro de cada cohorte, lo que también es coherente con los datos de las UN (2015).
    • En el caso de la última cohorte, la salida se da en forma de muerte. El ratio de muertes se mantiene constante, eliminando una quinceava parte de la población en cada paso anual.
    • En cada paso la población total va recibiendo el agregado de la población de cada cohorte.
  3. En la figura 3 se aprecia como el crecimiento de la población mundial se estabiliza desde los 7.000 millones de 2015 hasta unos 10.000 millones en 2100, tal y como predice el informe de las UN.

Poblacion_Rosling_XAviMirVensim

 

figura 3

  1. La estabilización es debida a que el sistema presenta un bucle recursivo negativo, donde el número de infantes permanece constante en 2.000 millones y el número de muertes asegura que la población se estabilice cuando la última cohorte llegue a una población de 2.000 millones.
  2. La parte del sistema con un bucle más profundo es la de los nacimientos-población de 0 a 15-envejecimiento de 15 a 16-población de 16 a 30- nacimientos, que consta de tres elementos conectados.
  3. Rosling (2015b) precisa que si se cumple la previsión de aumento de esperanza de vida hasta los 75 años, la población mundial se elevará hasta los 11.500 o 13.000 millones de personas hacia el año 2100. Tal y como replica el segundo modelo realizado y que se presenta en la figura 4.

Poblacion_Rosling_XaviMir_Vensim

figura 4

 

 

  1. El tercer modelo será de intervención, en palabras de Pineda (2010), ya que demuestra como el crecimiento de la población mundial depende de algo que podemos manipular: el nivel de desarrollo que consigan los países con un ratio de hijos por madre (h/m) muy por encima de la media mundial.
  2. En particular, salvo contadas excepciones, es África la región que, con un ratio esperado según UN (2015), de 4,7 h/m en 2015, 3,1 h/m en 2050 y 2,2 h/m en 2100, elevará en mayor medida la población mundial, ya que de los otros continentes se espera que crezcan en unas 1.500 millones de personas, y África en algo más de 2.200 (3.200 previstos menos 1.000 actuales).
  3. El ritmo del cambio en el número de h/m depende del desarrollo del país. Es importante señalar que según Rosling (2015a), no depende ni de la religión, ni de la cultura: es un rasgo que habrá afectado universalmente a todos los países de todos los continentes, a falta de que África también lo haga.
  4. Para conocer el impacto de las políticas que favorezcan el desarrollo de África el modelo permite modular la velocidad del cambio de ratio mediante el siguiente mecanismo: he introducido una nueva variable al modelo que es causa de los nacimientos. Así el flujos de nacimientos tiene dos causas, al juntarse con la cohorte de población fértil.
  5. Esta variable, llamada efectos del desarrollo, es adimensional (no tiene unidades de medida). Es del tipo lookup graph. Dado que la función de cambio en ratio no es lineal, he introducido los valores de cambio propuestos por el informe del as UN (2015) traduciendo el ratio de 3,1 h/m en 2050 por la población de la cohorte fértil africana esperada para ese momento (400 millones) y el cambio previsto en 2100, hasta las 2,2 h/m traducido por 600 millones.
  6. Con estos datos, la población mundial estimada para el 2100 estará en torno a los 10.200 millones, repartidos en 3.200 en África y 7.000 millones en el resto de continentes.
  7. Podemos proyectar qué sucedería si las políticas de desarrollo no cumplen las perspectivas de las UN y se retrasa el momento de cambio a 3,1 h/m se produzca cuando la cohorte fértil sea de 500 millones y los 2,2 h/m se consigan cuando la cohorte tenga 700 millones de personas.
  8. Como puede verse en la figura 5, donde se comparan ambos escenarios, ese retraso supondría unos 500 millones de africanos más, que dejarían una población mundial de 11.200 millones de personas, en lugar de los 10.700 millones que predice la UN actualmente.

Poblacion_Rosling_XaviMir_Vensim

 figura 5

 

  1. De este modo, el modelo no solo podrá ayudar a sensibilizar sobre la necesidad de aplicar medidas convergentes a acelerar los procesos de desarrollo socio-sanitario en África. Además podrá servir para planificar tiempos y las consecuencias esperadas por los retrasos en la implementación de esas medidas.
  2. El último modelo presentado en la figura 6 modeliza la población separadamente según continentes. En una futura versión, se podrá modelizar un cambio en el ratio de Europa y las Américas para valorar el impacto de las políticas de conciliación de la vida laboral y familiar y revertir los ratios inferiores a 2 h/m para elevarlos un poco por encima de esa cantidad a fin de obtener una pirámide poblacional saludable y sostenible.

Poblacion_XaviMir_Rosling_Vensim

figura 6

 

 

3.- Propuesta de dendritas para futura investigación.

  1. Siguiendo con la conformación de mi esbozo de investigación me propongo acometer dos trabajos:
    • La confección de una serie de modelos basados en el componente de las cohortes utilizado en este trabajo para analizar cambios de tendencia en diversos eventos sociales.
    • El análisis de una posible fractalidad en el comportamiento del sistema de crecimiento poblacional y comportamiento por cohortes.
  2. Los primeros modelos versarán sobre los patrones de voto. Me propongo modelizar a medio plazo qué porcentajes de población tendrán mayor probabilidad de ejercer el derecho de voto en las distintas formas en que se distinguen los individuos debido a las diferencias generacionales.
  3. Los siguientes modelos, espero que puedan cubrir la evolución de la demanda de bienes duraderos. Empezando por la elección entre alquiler y compra de vivienda y siguiendo con el automóvil. Más adelante espero poder estudiar patrones de, necesidad de asistencia sanitaria, formación, pensiones, consumo de turismo, música, televisión, internet, prensa…
  4. Creo, y espero poder demostrarlo, que el análisis de cohortes bajo la óptica de la dinámica de sistemas puede ser una versátil herramienta para intervenir en la sociedad desde multitud de frentes.
  5. Parsons (1951), utiliza la familia conyugal como ejemplo paradigmático de un subsistema social que no lejos de estar en un equilibrio estático, es un sistema dinámico, puesto que hay una tendencia inexorable hacia la vejez por parte de los niños y adultos de de la familia que deviene en cambios en los roles de cada parte.
  6. Creo que esta perspectiva de Parsons encaja a la perfección con el modelo de Población Mundial por cohortes. Tal y como lo hace el modelo por continentes. Que al haber cambiado la escala no se han visto afectados los resultados.
  7. Que lo mismo que sucede en las familias suceda a nivel mundial, puede ser uno de los principales hallazgos de este trabajo: el sistema de crecimiento de la población tiene la propiedad más fundamental de los sistemas con fractalidad: la libertad de escala.
  8. Así que intentaré demostrar que el desglose de la población mundial puede escalarse a nivel de continentes, países, regiones, ciudades, barrios y familias, sin que pierda sus propiedades.
  9. También intentaré establecer cierta aproximación cuantitativa a la dimensión fractal del sistema.
  10. De conseguirlo, estaríamos delante de un camino tendente a dar robustez matemática a la modelización de sistemas complejos. Lo cual considero que puede ser de cierto valor.

 

4.- Conclusiones

  1. Es posible que aplicar la dinámica de sistemas a los modelos de edad-periodo-cohorte (apc), es una solución válida al problema de no identificabilidad debida a la multicolienalidad perfecta que existe entre los componentes del modelo apc: (la edad más el año de nacimiento es igual al periodo). “La relación lineal exacta existente entre estos tres efectos hace que los parámetros del modelo completo no puedan estimarse, lo que se denomina no identificabilidad.” (González et al., 2002).
  2. Los modelos presentados, se adentran, como Parsons (1951) en los “procesos de cambio del sistema mismo, es decir, los procesos que dan como resultado cambios en la estructura del sistema”.
  3. Los modelos de población por cohortes bajo dinámica de sistemas podrán ayudar a la toma de decisiones respecto a las medidas a trabajar en aras de acelerar los procesos de desarrollo para los países que están en vías de estarlo y de aquellos en los que la pirámide población está tomando una forma poco recomendable.
  4. El modelo 3 nos permite ajustar distintos escenarios para ver el impacto del retraso de las medidas respecto al desarrollo de África.
  5. Un futuro modelo podrá trabajar el subsistema “efectos del desarrollo” para establecer mejores decisiones al respecto de qué medidas tomar.
  6. La estructura de cohortes nos permitirá modelizar situaciones que estén relacionadas con las tendencias en los patrones de conducta que difieran entre generaciones.
  7. Este puede ser un camino útil para el análisis de multitud de subsistemas dentro del subsistema social.
  8. Por último, de ser cierta la hipótesis de que el sistema de crecimiento poblacional tiene la propiedad fractal de la libertad de escala, y de ser posible calcular una aproximación de la dimensión fractal del sistema, ambos extremos representarían una contribución valiosa para el acerbo de los científicos de la complejidad.

 

 

Lista de referencias

González, J. Llorca, F, Moreno, V. (2002). Algunos aspectos metodológicos sobre los modelos edad-período-cohorte. Aplicación a las tendencias de mortalidad por cáncer. Servicio de Prevención y Control del Cáncer. Institut Català d’Oncologia. bDepartamento de Medicina Preventiva y Salud Pública. Facultad de Medicina de la Universidad de Cantabria. Servicio de Epidemiología y Registro del Cáncer. Institut Català d’Oncologia.

 

Parsons T. (1951). El sistema social. Cambridge, Mass.

 

Pineda E. y Landazábal D. (2010). Reflexiones sobre el proceso de modelado* Una perspectiva dinámico-sistémica. Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=105317327009

Revista Científica Guillermo de Ockham, ISSN (Versión impresa): 1794-192X

Universidad de San Buenaventura Colombia.

 

Rosling, Hans (2016). Singapore in a Global Perspective (Original Full Length). TEDxSingapore2015.

https://youtu.be/IvHP2r4Z_r4

 

Rosling, Hans (2015a). Why the world population won’t exceed 11 billion. TGSS.ORG. Think Global School.

https://youtu.be/2LyzBoHo5EI

 

Rosling, Hans (2015b). How to end poverty in 15 years. BBC News.

https://youtu.be/5JiYcV_mg6A

 

United Nations, Department of Economic and Social Affairs, Population Division (2015)

World Population Prospects: The 2015 Revision, Key Findings and Advance

Tables. Working Paper No. ESA/P/WP.241.

 

Wolfgang L. and Samir KC (2010)

Dimensions of global population projections: what do we know about future

population trends and structures?  IIASA, International Institute for Applied Systems Analysis. The Royal Society. Phil. Trans. R. Soc. B (2010) 365, 2779–2791 doi:10.1098/rstb.2010.0133 http://rstb.royalsocietypublishing.org/

 

 

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